题目描述

题目链接：236. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例1：

1
2
3

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例2：

1
2
3

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例3：

1 2	输入：root = [1,2], p = 1, q = 2 输出：1

提示：

树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
-109 <= Node.val <= 109
所有 Node.val 互不相同。
p != q
p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

我的题解

方法一：层序遍历

思路

一个非常直观的思路是，从p、q两个节点向上找，找到第一个公共节点，即是最近公共祖先节点。因此我们先层序遍历，记录当前节点的前一节点，再向上查找第一个公共节点，代码如下：

代码

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
        queue.offer(root);
        TreeNode tp = null, tq = null;
        HashMap<TreeNode, TreeNode> map = new HashMap<>();
        while (!queue.isEmpty() && (tp == null || tq == null)) {
            TreeNode poll = queue.poll();
            if (poll.val == p.val) {
                tp = poll;
            }
            if (poll.val == q.val) {
                tq = poll;
            }
            if (poll.left != null) {
                queue.offer(poll.left);
                map.put(poll.left, poll);
            }
            if (poll.right != null) {
                queue.offer(poll.right);
                map.put(poll.right, poll);
            }
        }
        HashSet<TreeNode> set = new HashSet<>();
        while (tp != null) {
            set.add(tp);
            tp = map.get(tp);
        }
        while (tq != null && !set.contains(tq)) {
            tq = map.get(tq);
        }
        return tq;
    }
}

结果

执行用时：12 ms, 在所有 Java 提交中击败了6.96%的用户

内存消耗：42 MB, 在所有 Java 提交中击败了98.21%的用户

方法二：深度遍历

思路

一般对于这种题目，我们首先考虑最基本的情况：

p、q位于root左右两边，那当前节点就是最近公共祖先
root==p，q可能位于root左边或右边，那么当前节点就是最近公共祖先
root==q，p可能位于root左边或右边，那么当前节点就是最近公共祖先

因此，采用后序遍历：

代码

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null || root.val == p.val || root.val == q.val) {
            return root;
        }
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        if (left != null && right != null) {
            return root;
        }
        return left != null ? left : right;
    }
}