题目描述

题目链接：96. 不同的二叉搜索树

给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

示例1：

img

1
2
输入：n = 3
输出：5

示例2：

1
2
输入：n = 1
输出：1

提示：

  • 1 <= n <= 19

我的题解

方法一：动态规划

思路

选择根节点，则当前树的种数则为左边子树的总数乘以右边子树的种数，即：

1
2
//选择i为根节点，j-1为左边子树的节点个数，i-j为右边子树的节点个数
dp[i] = dp[j - 1] * dp[i - j];

代码

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class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}