题目描述

题目链接：343. 整数拆分

给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。

示例1：

1
2
3
输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例2：

1
2
3
输入: n = 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

提示：

  • 2 <= n <= 58

我的题解

方法一：动态规划

思路

考虑一个整数拆或者不拆，则递推公式为：

1
dp[i] = Math.max(dp[i - j] * j, (i - j) * j)

代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
            for (int j = 1; j < i + 1; j++) {
                dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(dp[i - j] * j, (i + 1 - j) * j));
            }
        }
        return dp[n - 1];
    }
}