题目描述

题目链接：70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

1 <= n <= 45

我的题解

方法一：动态规划

思路

当爬到第n阶楼梯时，有两种方法可以到达：

从n-1阶楼梯爬1阶到第n阶
从n-2阶楼梯爬2阶到第n阶

因此动态规划公式为：dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]

因为当前状态只依赖前两个状态，因此，可以使用变量优化

代码

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n < 3) {
            return n;
        }
        int a = 1, b = 2, c = 0;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            c = a + b;
            a = b;
            b = c;
        }
        return c;
    }
}